Ejercicio 1 de Módulo 3 y 4:
Mód 3: 1. La siguiente distribución presenta a la población desocupada
del interior urbano en 2001, por grupos de edad.
a. Completar la tabla con la frecuencia relativa y relativa acumulada
de la distribución.
b. ¿Cuál era el grupo de edad modal de esta población?
c. ¿Qué promedio de edad tenía la población desocupada del interior
urbano en 2001?
d. ¿Por debajo de qué edad se encontraba el 50% más jóven de los desocupados?
e. Comente en forma conjunta los resultados obtenidos.
Mód 4: 1. La siguiente distribución presenta a la población desocupada
del interior urbano en 2001, por grupos de edad (ver ejercicio 1 del
módulo 3).
f. Calcule varianza de la distribución y coeficiente de variación.
g. ¿Por debajo de qué edad se encontraba el 25% de desocupados más jóvenes?
h. ¿Qué porcentaje de desocupados tenía más de 50 años?
i. Comente en forma conjunta los resultados obtenidos, incluyendo los
resultados obtenidos en el ejercicio 1 del módulo 3.
Edad Ni
14-17
18-24
25-34
35-44
45-54
55-64
65 y más (*) 8.719
28.085
16.956
12.209
8.953
5.057
1.672
81.651
(*) Para cerrar este intervalo utilice como límite superior 74 años.
a. Tabla de frecuencias de la distribución simple absoluta, relativa y
relativa porcentual y acumulada absoluta y relativa de Edad de la
población desocupada del interior del país (2001)
EDAD fi fr f% Fi Fr
14 - 17 8719 0,11 11 8719 0,11
18 - 24 28085 0,34 34 36804 0,45
25 - 34 16956 0,21 21 53760 0,66
35 - 44 12209 0,15 15 65969 0,81
45 - 54 8953 0,11 11 74922 0,92
55 - 64 5057 0,06 6 79979 0,98
65 - 74 1672 0,02 2 81651 1
Total 81651 1 100
Fuente: ECH, INE, 2001.
Tabla auxiliar para el cálculo de estadísticos
EDAD fi fr f% Fi Fr Xc Xc.fi ó Xc.fr (Xc-Prom)2*fi
14 - 17 8719 0,11 11 8719 0,11 15,5 135144,5 1,71 2190408,978
18 - 24 28085 0,34 34 36804 0,45 21 589785 7,14 3008535,413
25 - 34 16956 0,21 21 53760 0,66 29,5 500202 6,2 58031,91
35 - 44 12209 0,15 15 65969 0,81 39,5 482255,5 5,93 810952,3025
45 - 54 8953 0,11 11 74922 0,92 49,5 443173,5 5,43 2949319,643
55 - 64 5057 0,06 6 79979 0,98 59,5 300891,5 3,57 4007280,583
65 - 74 1672 0,02 2 81651 1 69,5 116204 1,39 2433466,42
Total 81651 1 100 2567656 31,35 15457995,25
b. Grupo modal: Grupo de 18 a 24 años.
c. Promedio =
La edad promedio es 31 años.
d.
El 50% más joven de la población desempleada tiene como máximo 27 años.
e. La población desocupada en el interior del país en el año 2001 está
compuesta principalmente por gente jóven. Entre 18 y 24 se encuentra
el 34% de los desocupados y el 50% tiene a lo sumo 27 años. La edad
promedio es de 31 años, algo mayor que la mediana, lo cual es
consistente con la presencia de desocupados de edad muy avanzada, tal
como se desprende de la tabla.
f.
La variabilidad relativa de esta población es de 44%.
g.
El 25% más jóven de los desocupados tiene como máximo 20 años.
h. Para calcular este porcentaje podemos utilizar la fórmula de los
n-tiles, en particular la de percentiles, pero en este caso la
incógnita no es el percentil sino el porcentaje.
Despejamos h:
El 86% de los desocupados tiene menos de 50 años. Por tanto, el 14%
tiene al menos 50 años.
Otra forma de razonar, que lleva a las mismas operaciones es: Hasta 44
años tenemos 65969 personas.
En el intervalo de 45 a 54 (donde debemos buscar el porcentaje) hay
8953 personas, "distribuidas" en 10 años (amplitud). Si suponemos que
hay la misma cantidad con cada edad, alcanza con dividir 8953 entre 10
para saber cuantas suponemos que hay por edad: 895,3. Ahora, tenemos
que considerar las personas de 45, 46, 47, 48 y 49: o sea: 895,3*5=
4476,5.
Sumamos estas personas a las que tenemos hasta 44 años:
65969+4476,5=70445,5, que es el 86,3% del total.
Entonces, quienes tienen 50 y más son 100-86=14%.
i. A los comentarios dados en (e), podemos agregar que si bien hay
desocupados de edad avanzada, la variable no presenta una variabilidad
relativa muy alta, lo cual nos da indicios de cuán concentrado se
encuentra el fenómeno de la desocupación en los jóvenes y adultos
jóvenes. Sólo el 14% de la población desocupada es mayor de 50 años,
aunque esta población es problemática por las dificultades para
reinsertarse en el mercado de trabajo.
EXAMEN Diciembre 2006
CONTRASTES Y SIMILITUDES EN AMERICA LATINA
América Latina presenta realidades muy diversas entre sus países. En
particular existen diferencias notorias en las condiciones de vida de
acuerdo al nivel de ingresos de los países. En base a una
clasificación de los países según el nivel de ingresos propuesta por
el Banco Mundial, para el presente informe se han agrupado los países
latinoamericanos en países de nivel bajo y medio bajo (NBYMB) y países
de nivel medio alto (NMA).
El PBI per cápita de América Latina presenta variaciones muy fuertes
entre países. En 2004, mientras en Argentina se alcanza un máximo, con
13298 USD, el país Bolivia está en la situación más desfavorable, con
2720 USD per cápita. En promedio, los países con NBYMB tiene un PBI
per cápita en 2004, de 4964 USD per cápita, mientras los países con
NMA llegan en promedio a 9165 USD.
En relación al gasto de los gobiernos para cubrir las necesidades de
educación, destacan en América Latina el país San Vicente, que tiene
el máximo gasto en relación a su PBI (11 %), frente a Ecuador y Rca.
Dominicana. , con el valor mínimo (1.%). El gasto promedio en los
países de NBYMB es de 4,8% del PBI, siendo levemente MAYOR/MENOR que
la de los países de NMA (4,5%). Sin embargo, la variabilidad entre los
países de NBYMB es bastante MAYOR/MENOR que entre los países de NMA,
medido con el estadístico coeficiente de variación Estos valores del
estadístico tan diferentes se deben sobre todo a que entre los países
NBYMB hay algunos que tienen valores muy altos (San Vicente, Cuba) y a
su vez están los países com peor situación (Ecuador y Rca.
Dominicana). Entre los países de NMA em cambio, los países tienen
valores menos disímiles entre ellos, es decir, hay una menor
heterogeneidad entre los países.
En el gasto en salud, sin embargo, la situación es bastante más
parecida entre ambos grupos de paises. El gasto promedio en salud para
América Latina es 3,5% del PBI. El gasto más alto lo realiza
Colombia.con un 6,4% de su PBI, mientras el menor gasto se ubica en
Trinidad y Tobago (1,5%).
Otros indicadores que dan cuenta del desarrollo de infraestructura
pública son los de cobertura de agua y saneamiento. En relación a la
población con acceso a agua potable, el 50% de los países de NBYMB
tienen a lo sumo al 88% de su población en esta situación, mientras en
los países de NMA, este estadístico (que se llama mediana) llega a un
valor del 95%. En relación al saneamiento la situación es menos
favorable. En América Latina, la mitad de los países tienen menos de
77,5% de su población con acceso a saneamiento. En los países de NBYMB
el promedio de cobertura es del 67,5%, con una variabilidad relativa
de 25,6%, mientras en los países de NMA el promedio es de 87,8% y la
variabilidad relativa es MAYOR/MENOR que en el otro grupo (10,7%).
ANEXO METODOLOGICO
1. Defina la población, las subpoblaciones y las unidades de análisis
utilizadas en este estudio.
2. Elija una de las variables cuantitativas de la matriz de datos (que
no sea el PBI per cápita). Construya para la misma un sistema de
categorías (con 3 clases o intervalos) y elabore una tabla de
distribución de frecuencias absolutas en base a esta clasificación de
toda la población en estudio. Justifique la elección de las clases.
1.
POBLACION: países de América Latina. La delimitación temporal difiere
según el indicador (entre 2000 y 2004).
SUBPOBLACIONES: a) países de América Latina de nivel medio y medio
bajo (igual comentario sobre delimitación temporal; b) países de
América Latina de nivel medio alto (igual comentairo sobre
delimitación temporal).
UNIDADES DE ANALISIS: países
2.
Hay distintos criterios posibles:
* Un criterio puede ser construir intervalos de igual amplitud (rango/3).
* Otro criterio puede ser dividir la población en 3 intervalos con la
misma frecuencia (N/3) o lo más próximo si N no es divisible entre 3.
* Puede haber criterios teóricos (por ejemplo: en el caso de
indicadores de desarrollo como los presentados, puede haber metas a
cumplir por los países.. por ejemplo.. llegar a tanto% de cobertura,
etc.) que pueden llevar a decidir construir clases con determinados
límites.
* Al elegir un criterio es necesario explicitar los cálculos
realizados y fundamentar porqué se elije.
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